内含增长率全部公式（实例今年和去年比增长率怎么算）

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复合增长率的公式为r=(1+r1)(1+r2)-1=r1+r2+r1×r2;

比重增减公式为(a/b)×(a-b)/(1+a)，注意a为分子的增速，b为分母的增速。

倍数增速的公式为r=(a-b)/(1+b)，注意a为分子的增速，b为分母的增速。

从这三个公式来看，我们在解答试题的时候，只要直接套用公式就可以快速的得到正确答案，一般来说，复合增速公式应用在相对于2003年，2005年某指标的增速;比重增减公式，主要应用在求不同年份相同指标的比重差值;倍数增速公式，则主要应用在求平均数的同比增速上面。

【真题示例1】2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。进口原油11797万吨(海关统计)，增长30.2%。原油加工量20586万吨，增长17.9%，增速同比加快16.4个百分点。

126.2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了( )。

a.1.8% b.4.2% c.6.3% d.9.6%

【答案】b

【解析】本题考查的是增长率这一知识点。

材料中要求的是2010年上半年相对于2008年上半年的增速，是一个复合增长率，我们直接套用公式。

2010年上半年相对于2008年同期的增速为5.3%+(-1%)+5%×(-1%)≈5.3%-1%=4.3%。结合选项，选择b选项。

【真题示例2】全国2007年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7%;总成交金额2226亿元，同比增长22.44%;平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。

136.2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少?

a.8.15% b.14.43% c.25.05% d.35.25%

【答案】b

【解析】本题考查的是增长率这一知识点。

由于平均每项技术合同成交金额=总成交金额/技术合同数，且知道2007年总成交金额/技术合同数的增速，可以采用倍数增速公式计算。

根据倍数增速公式可知，2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为(22.44%-7%)/(1+7%)=15.44%/1.07，结合选项，首位数不相同，而计算式的首位数为1，那么我们就可以快速的判断正确答案为b选项。

【真题示例3】2010年，我国出口贸易总额为15779.3亿美元，同比增长31.3%。其中，我国机电产品出口9334.3亿美元，同比增加 30.9%;高新技术产品出口4924.1亿美元，同比增长30.7%。船舶、汽车零部件出口保持较快增长，其中船舶出口同比增长的44.5%，汽车零部件出口同比增长44.1%。

117.2010年高新技术产品出口额占到出口总额的比重与上年相比约( )。

a.增加了10个百分点 b.减少了10个百分点

c.增加了0.1个百分点 d.减少了0.1个百分点

【答案】d

【解析】本题考查的是比重这一知识点。

这个需要计算2010年高新技术产品出口额占到出口总额的比重的增减情况，我们直接套用比重增减公式即可。

由于30.7%<31.3%，所以2010年高新技术产品出口额占到出口总额的比重比上年下降，排除a、c选项，由于增速差别不大，所以变化值不大，排除b选项，故本题的正确答案为d选项。

【补充说明】当a、b的数值很接近的时候，那么比重的变化情况比较小，这是由于a/b必然是一个小于100%的数值，所以变化的数值必然要小于a-b的数值。

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