名义利率和实际利率的关系公式推导（老会计实用的实际利率两种计算方法）

（一）一年多次计息时的名义利率与实际利率

名义利率

如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率既是名义利率，也是实际利率，两者相等；

实际利率

如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率（i）。

用公式表示如下：

i＝（1＋r/m）m－1

式中，i表示年实际利率，r表示年名义利率，m表示一年计息次数。

（二）通货膨胀情况下的名义利率与实际利率

通货膨胀情况下的名义利率，包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。

实际利率指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。

用公式表示名义利率与实际利率之间的关系为：

1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率）

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