当我们缕清数学、言语、数字的一些规律时,数量关系就不会再是大家所认为的难点了,因为很多情况我们是可以通过分析来得出答案的。
有人就会好奇了,只分析不计算吗?其实也不是说不计算,只是在掌握计算规律的前提下,我们可以直接分析出问题的答案,我们称之为定性分析方法,而计算类我们适用于定量的计算。
定性分析法能够用在很多题型当中,这里主要说两种,一种是概率比大小的题目;另外一种就是我们所说的一些数字特性。
第一种应用:首先回忆一下概率有什么样的特点:
第一,题目中一定会问谁的概率是多少,会包含“概率”这两个字,所以题型很好识别。
第二,概率其实就是发生事件数占总事件数的比重。在这个计算过程中,当发生事件数=总事件数时,计算结果为1,我们称之为全概率,除此之外所有的概率计算结果都是在0~1范围之内,这样的数字,当多个相乘时,我们会发现乘的数越多,得到的结果就越小。
第三,如果概率之间数值相加,加的越多,结果越大。
带着这个规律我们来看下面这个概率比较问题。
【例1】甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛,甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大?
A. 比赛在3局内结束B. 乙连胜3局获胜
C. 甲获胜且两人均无连胜D. 乙用4局获胜
【分析】根据我们所掌握的:概率数乘的越多,得到的结果越小这个规律。
观察此题,a、b两个选项是3局之内,需要乘3个数;c说无连胜,要保证其中一人获胜则需要比赛5局胜3局,这3局只能在1、3、5这三个位置上,所以需要乘5个数;d说4局,需要乘4个数,由此直接排除c、d两个选项。
接下来,a说3局内结束,不确定谁胜,可以是甲,也可以是乙,掌握概率的加法原理,这里是甲连胜3局与乙连胜3局概率的加和;b选项只是乙连胜3局,根据第三个特点,加的越多结果越大。因此,选择a选项。
第二种应用,数字本身具有的比例、倍数、整除特性。
【例2】水果店运来西瓜和白兰瓜的个数比是7∶5。如果每天卖出白兰瓜40个,西瓜50个,若干天后售完白兰瓜时,西瓜还剩36个,那么,水果店运来的西瓜有( )个。
a. 240b. 360
c. 476d. 336
【解析】问题问西瓜有多少个,我们观察题目中关于西瓜的描述,根据“每天卖出西瓜50个,若干天后西瓜还剩36个”,通过这一信息,可以得出,除了这36个西瓜,每天卖出50,也就是剩下西瓜数能被50整除。观察选项,只有d符合条件。因此,选择d选项。
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